В.А. Портной, А.В. Портной,
(КГТУ им. А.Н.Туполева, г. Казань)
Предлагается алгоритм исследования прочности и устойчивости при проектировании трехслойной композиционной панели со складчатым заполнителем. Практические расчеты выполнены методом конечных элементов в физически и геометрически линейной постановке с помощью МКЭ-системы «Диана», разработанной специалистами ОАО «Туполев».
Трехслойные композиционные панели, состоящие из двух несущих слоев, соединенных между собой заполнителем, входят в конструкции большинства современных самолетов. В качестве заполнителя используются состовые блоки, гнутые элементы типа гофра, складчатые конструкции или неармированные пенопласты и другие легкие материалы. Рациональный выбор параметров несущих слоев и заполнителя позволяет проектировать легкие панели, имеющие высокую несущую способность.
В данной работе остановимся на особенностях прочностного проектирования трехслойных композиционных панелей со складчатыми заполнителями, основным признаком которых является их разворачиваемость на плоскость. Складчатые заполнители получаются путем изгиба листовой заготовки, без деформаций «растяжения-сжатия», т.е. только изометрическим преобразованием плоской поверхности. Если в трехслойных панелях с легкими заполнителями типа бумажных сотовых блоков ПСП-1 продольные силы практически целиком воспринимаются несущими слоями, то в панелях с жесткими складчатыми заполнителями заметная часть продольных сил воспринимается гранями заполнителя, что увеличивает удельную изгибную жесткость панели.
Для определения напряженно-деформированного состояния элементов трехслойной панели со складчатым заполнителем ее можно представить в виде грубой конечно-элементоной модели, в которой каждая грань заполнителя и участки несущих слоев между ними моделируются одним или несколькими пластинчатыми конечными элементами, и встроить в МКЭ-модель конструкции. В результате МТСЭ-расчета в несущих слоях панели и гранях складчатого заполнителя будут вычислены внутренние силовые потоки qx, qy, qxy.
Анализ прочности несущих слоев и граней складчатого заполнителя трехслойной композиционной панели теоретически не вызывает затруднений, так как внутренние усилия в элементах панели, полученные в результате МКЭ-расчета конструкции, достаточно оценить по одному или нескольким критериям разрушения для слоистых композитов, например, по хорошо зарекомендовавшим себя критериям Хилла-Мизеса или Цая-Ву [1,2,3].
При анализе устойчивости трехслойной панели необходимо рассмотреть все возможные форм потери устойчивости для ее конструктивных элементов. Ввиду сложной конфигурации элементов трехслойной панели анализ устойчивости рекомендуется выполнять с помощью метода конечных элементов.
1. Общая форма потери устойчивости панели как единого целого. Она характеризуется тем, что при нагружении трехслойной панели усилиями, лежащими в плоскости несущих слоев, оба слоя панели изгибаются в одну илу же сторону. Волнообразование в этом случае происходит на всей поверхности панели. Такая форма потери устойчивости может иметь место у тонких панелей, например, у панелей руля высоты. Если же руль высоты является единой трехслойной панелью толщиной 50-200 мм, то критические напряжения общей потери устойчивости руля высоты будут многократно превышать критические напряжения местной потери устойчивости его элементов: несущих слоев и граней заполнителя.
2. Потеря устойчивости несущих слоев между гранями заполнителя. Данная местная форма потери устойчивости сопровождается появлением ряби на несущих слоях. Потеря устойчивости несущего слоя в пределах одного типового участка заполнителя может и не привести к разрушению панели, если амплитуда вмятин не слишком велика, а волны не пересекают грани заполнителя. Однако, как правило, следует избегать появления этого типа выпучивания, подобрав соответствующим образом форму, размер и шаг граней заполнителя. Расчетная МКЭ-схема для анализа критических напряжений данной формы выпучивания создается путем замены участка несущего слоя, расположенного в пределах типового участка заполнителя, на композиционную МКЭ-пластинку соответствующего очертания. При проектировочных расчетах упругость заполнителя можно не учитывать, обеспечив шарнироное опирание пластинки по линии ее контакта с гранями заполнителя. Количество МКЭ-элементов определяется из расчета 10-20 элементов на одну полуволну.
3. Потеря устойчивости несущих слоев как пластин на упругом основании. Данная форма потери устойчивости может иметь место при довольно жестких несущих слоях и очень податливом заполнителе. Местная потеря устойчивости при выпучивании несущего слоя как пластины на упругом основании происходит с образованием весьма коротких волн, перпендикулярных направлению сжимающей нагрузки. Складчатый заполнитель в отличие от сотового нельзя рассматривать как сплошную Упругую среду с приведенными модулями упругости и сдвига, поэтому при разработке расчетной схемы его необходимо смоделировать хотя бы мембранными МКЭ-элементами. В связи с малой длиной волны граничные условия на краях пластины не оказывают существенного влияния на величину критической нагрузки, поэтому вместо расчета всей конструкции можно выполнить расчет ее типового фрагмента. Рассматриваемая форма потери устойчивости обычно соседствует с формой потери устойчивости несущих слоев между гранями заполнителя, а в некоторых выполненных нами расчетах они даже накладывались друг на друга.
4. Потеря устойчивости граней складчатого заполнителя. Анализ возможности возникновения данной формы потери устойчивости актуален для любых пластинчатых заполнителей. Расчет грани на комбинированное нагружение потоками qx, qy, qxy, полученными в результате МКЭ-расчета конструкции, можно выполнить и по изолированной расчетной схеме, но остается спорным вопрос о граничных условиях по ее периметру, которые зависят от взаимного расположения соседних граней и условий стыка с несущими слоями. Более точным, но и более трудоемким будет МКЭ-анализ устойчивости граней складчатого заполнителя выполненный на расчетной схеме типового фрагмента трехслойной панели.
Литература
1. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 224 с.
2. Композиционные материалы, том 2, Механика композиционных материалов, /редактор Дж. Сендецки. М.: Мир, 1978. 566 с.
Композиционные материалы, том 7, часть 1, Анализ и проектирование конструкций, /редактор К.Чамис/. М.: Машиностроение, 1978.343 с.
|
