М.М. Сулейманова, А.Б. Нурмухаметов,
(ООО "Дарси + ", г. Москва)
Приводятся трехмерные уравнения нелинейной теории упругопластичности в криволинейных координатах. Используются соотношения суммарные для случая состыкованных составных пересекающихся однослойных или многослойных непологих элементов конструкций. Применяется двойной технический эксперимент. Исследуются появление и распространение нескольких трещин при больших прогибах, потере устойчивости, при нелинейных переходных процессах, нелинейных волнах, большеамплитудных колебаниях, при флаттере, болтанке, тряске непологих многослойных элементов конструкций скошенных и сложных форм подкрепленных и не подкрепленных с отверстиями и без отверстий. Элементы конструкций могут быть мягкими (малые модули упругопластичности) и жесткие (большие модули упругости). Рассматриваются элементы конструкций сложной формы тонкие, средней толщины, толстые. Сплошные элементы конструкций сложной формы могут взаимодействовать с многофазной или однофазной сжимаемой и несжимаемой турбулентной, кавитирующей, агрессивной с соляными примесями и частичками жидкостью или газом. Выводятся аппроксимирующие система уравнений для разнообразных элементов конструкции при использовании метода суперконечных разностей, метода суперконечных элементов, суперконечных объемов повышенной точности. Приводятся аппроксимирующие уравнения дискретных суммарных соотношений Навье - Стокса или Рейнольдса. Составляются соотношения из остаточных членов для системы уравнений описывающих НДС непологих многослойных элементов конструкций сложной формы. Получены условия сходимости, устойчивости конечноразностных и конечноэлементных соотношений к истинному решению. Проведены проверочные расчеты при различных разбиениях и проведены сравнения с тестовыми примерами известными в литературе. При двойном техническом эксперименте легче осуществляется решение геометрически и физически нелинейной задачи. В случае сплошного элемента конструкции техническим экспериментом находятся поле скоростей на поверхности составных, многозвеньевых, многослойных или однослойных элементов конструкций. Далее, из суммарных соотношений Навье - Стокса или Рейнольдса простыми арифметическими действиями из дискретных конечноразностных или дискретных конечноэлементных соотношений находятся давления, действующие на составные, состыкованные, многослойные непологие элементы конструкций. Из технического эксперимента находятся при определенных давлениях поле деформаций, и определяется весь НДС сложных элементов конструкций. В случае произвольной динамической, случайной, ветровой нагрузки определяются с помощью технического эксперимента поле деформаций, и решается полная задача упругопластичности с появлением и распространением нескольких трещин в сложном или скошенном составном многозвеньевом непологом, многослойном элементе конструкции. Трещины могут появиться при малой деформации, средней деформации , при больших деформациях, при среднем изгибе, сильном изгибе, при большеамплитудных колебаниях, при нелинейных переходных процессах, при нелинейных волновых процессах, при закритических деформациях, при потере устойчивости, при флаттере, болтанке, тряске. Условием появления и распространения трещин является стремление толщины и модуля упругости к нулю в некоторых областях элемента конструкции. Модули упругости и толщина определяются из решения полной упругопластической задачи в случае элементов конструкций сложных форм, с отверстиями и без отверстий. После нахождения поля перемещений, поля деформаций, поля напряжений в исследуемой многозвеньевом, многослойном элементе конструкции подбираются составные технические характеристики, подкрепления, накладки и толщины так, чтобы убрать распространение трещин, большеамплитуд-ные колебания, нелинейные переходные процессы, нелинейные волны, закритическую деформацию, потерю устойчивости, флаттер, болтанку, тряску и появление пластических деформаций, эрозию, коробление изнашивание и набухание. Может быть исследовано в данном подходе растрескивание и набухание по слоям составного непологого и пологого многозвеньевых многослойных элементов конструкций. В данном подходе могут легко изучаться пористые и пустотелые по толщине в форме цилиндрических стержней, винтовых стержней, многоугольных стержней полости в многослойных и однослойных элементах конструкции состыкованных скошенных и сложной формы с отверстиями и без отверстий, а также ортогональных в плане. В данном подходе также учитывается микромеханика вязкой многофазной жидкости и микромеханика составных состыкованных пересекающихся элементов конструкций.
|
