Е.М.Коровин,
(КГТУ им. А.Н. Туполева, г. Казань)
Обработка деталей авиадвигателя на станках с ЧПУ сопровождается, как правило, непрерывным изменением нагрузки на режущий инструмент по его рабочей траектории [1]. При фрезеровании переменными возмущениями являются глубина резания t(x) и ширина фрезерования В(х). В связи с этим практика эксплуатации станков с ЧПУ ставит проблему разработки математического, алгоритмического и программного обеспечения для автоматизации поиска оптимального управления частотой п(х) и подачей S(x) по траектории инструмента, что является важным фактором снижения трудоемкости, себестоимости и повышения качества обработки на современном оборудовании в условиях рыночной экономики.
Отсутствие методов моделирования нагрузки на режущий инструмент и поиска оптимального управления режимами заставляет технологов вести обработку на постоянных режимах, установленных по лимитирующему участку, т.е. нерационально эксплуатировать станки с ЧПУ как станки с ручным управлением.
В настоящем докладе приводятся методика и пример моделирования нагрузки и поиска оптимального управления режимами фрезерования детали авиадвигателя на станках с ЧПУ. Исследование включает следующие этапы.
1. Выбор критерия оптимизации. В качестве критерия выбирается себестоимость выполнения программной операции.
Разработка математической модели критерия. Критерий включает целевую функцию и технические ограничения. Целевая функция - это выражение критерия в функции от искомого оптимального управления режимами. В нашем случае задача непрерывного управления сводится к задаче дискретного управления на и участках (i = 1 ...и). Целевая функция представляет собой многомерную нелинейную аддитивную зависимость себестоимости от искомых режимов ni и Si для и участков, имеющая минимум при оптимальных значениях noi и Soi. В целевой функции заложена оригинальная зависимость для прогнозирования стойкости инструмента при переменных режимах.
Технические ограничения - это выражения важнейших показателей качества выполняемой операции также в функции от искомого оптимального управления режимами. В нашем случае учитываются ограничения по прочности концевой фрезы, точности обработки, уровню шероховатости, размещению стружки, усилию подачи, мощности, стойкое i и фрезы. Технические ограничения также представляют собой нелинейные зависимости показателей качества от искомых режимов ni и Si.
Поскольку целевая функция и технические ограничения носят нелинейный характер, то задача поиска оптимального дискретного управления редуцируется к многомерной задаче нелинейного программирования [2].
3. Разработка массива исходных данных. Полученная математическая модель позволила сформировать массив исходных данных, который включает геометрические параметры фрезы, зависимости нормативных формул для скорости и усилия фрезерования, технологические характеристики станка, а для каждого i-го участка траектории: длину участка Li глубину резания ti, ширину фрезерования Bi, допуск на обработку di и уровень шероховатости Rai. Значения Li, ti и Bi моделируются в среде КОМПАС 3D LTV8 Plus.
4. Поиск оптимального управления режимами. При обработке контура заготовки фрезерные станки с ЧПУ позволяют программно регулировать контурную подачу, сохраняя постоянную частоту вращения фрезы. Поэтому задача сводится к поиску набора оптимальных подач S0i для и участков и оптимальной частоты п0 для всех участков обрабатываемого контура. Это допущение позволяет решить многомерную задачу поиска оптимального дискретного управления методом сканирования по следующему алгоритму.
Вначале для каждой частоты на каждом участке рассчитываются по уравнениям технических ограничений максимально-допустимые технологические подачи и выбирается минимальная из них. Затем для этих условий определяется себестоимость обработки заготовки на переменных режимах. Далее выполняется сканирование по всем частотам станка и выбираются подачи и частота, обеспечивающие минимум сеестоимости обработки. Таким образом, специфика математической модели и управляемости станка позволяют многомерную задачу нелинейного программирования размерностью N=u+1 решать методом сканирования.
В качестве примера применения разработанной методики в докладе приводится фрезерование штампованной короны втулки подшипника КВД из материала 1ЗХЗНВМ2Ф-Ш, включающей 12 выемок с постоянным припуском h = 3.5 мм. Обработка выполнялась концевой фрезой ФЗ0, имеющей 6 зубьев из твердого сплава. Ширина фрезерования Н=3.2 мм сохранялась постоянной. Фрезеруемая выемка имела по концам вогнутые радиуса R18, а в центре выпуклый радиус R100. При фрезеровании контура с постоянным припуском h и радиусом кривизны траектории Ri глубина резания ti определялась выражением
где Rф - радиус фрезы, мм. Знак (+) ставится для выпуклого контура, знак (-) для вогнутого.
Траектория фрезы для каждой выемки была разбита на 16 участков неравной длины Li и по приведенной формуле рассчитаны соответствующие глубины резания ti. Они варьировались в пределах от 0.22 до 15.26 мм в зависимости от кривизны обрабатываемого участка.
Поиск оптимального управления режимами по приведенному алгоритму, реализованный программой ОРЕФ (оптимизация режимов фрезерования), позволил получить следующие результаты. Минимальная себестоимость обработки 2.73 руб. достигается при оптимальной частоте n0= 750 1/мин и следующих оптимальных подачах (мм/зуб) по участкам рабочей траектории:
S1 = 0.21 S2 = 0.21 S3 = 0.21 S4 = 0.21 S5 = 0.14
S6 = 0.105 S7 = 0.17 S8 = 0.21 S9 = 0.21 S10 = 0.21
S11 = 0.105 S12 = 0.15 S13 = 0.21 S14 = 0.21 S15 = 0.21
S16 = 0.21
Таким образом, моделирование оптимальных операций является радикальным средствам повышения эффективности обработки на станках с ЧПУ в условиях рыночной экономики.
Список литературы
1. Коровин Е.М. Автоматическая оптимизация режимов резания для станков с ЧПУ: Учебное пособие; Казан, авиац. ин-т. Казань. 1991. 86 с.
2. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, М.. 1978.352 с.
