А.С. Гишваров, А.В. Зырянов, Г.К. Агеев,
(УГАТУ г. Уфа)
Моделирование процессов авиационных ГТД с применением теории планирования эксперимента широко используется в научных исследованиях, а также при доводке и серийной эксплуатации двигателей. Практический опыт показывает, что применение планирования позволяет повысить эффективность экспериментальных исследований, обеспечивая при заданной точности минимум материальных и временных затрат.
Одним из способов повышения эффективности экспериментального исследования ГТД является применение интегрального планирования эксперимента, под которым понимается планирование, позволяющее получать в процессе одного исследования информацию, достаточную для построения одновременно нескольких моделей (линейных, нелинейных, статических, динамических), планы которых отличаются как размерностью, так и реализуемыми критериями оптимальности. Фактически интегральный план эксперимента (ИПЭ) εинт представляет собой композицию частных планов ε1, ε2, …, εm, предназначенных для моделирования m процессов (характеристик) ГТД.
Построение планов, удовлетворяющих одновременно всем критериям оптимальности, является сложной (часто не решаемой) задачей и возможно только для отдельных простых моделей. Поэтому реально может рассматриваться задача построения плана, приближенно являющегося оптимальным.
Последовательность моделирования с применением метода интегрального планирования эксперимента заключается в следующем.
1. Перед проведением эксперимента проводят сбор и формализацию сведений об объекте (процессе) исследования и его выходных параметрах на основании имеющейся априорной информации:
• составляется перечень факторов, влияющих на выходные параметры объекта (процесса) исследования;
• для каждого фактора выбирают уровни варьирования в эксперименте;
• проводят кодирование факторов;
• определяется возможное взаимодействие факторов.
2. Задают первоначальные виды моделей, (в случае отсутствия данных выбирают полином 1-го или 2-го порядка).
3. Для каждой модели обосновывают критерии оптимальности.
4. Численным методом определяют оптимальный интегральный план эксперимента. При этом совместный учет критериев оптимальности проводят векторной оптимизацией функционала методом Парето. Окончательное решение выбирается разработчиком плана эксперимента из области Парето-оптимальных решений.
Применение интегрального планирования эксперимента при исследовании теплового состояния «критичных» элементов авиационного турбогенератора (решалась задача обоснования программы ускоренных ресурсных испытаний) позволила в 3.3 раза сократить объем эксперимента.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ № 06-08-00759-а).
|
