Б.М. Осипов, В.Л. Варсегов, А.Р. Хамматов,
(КГТУ им. А.Н.Туполева, г. Казань)
А.В. Титов,
(КГЭУ, г. Казань)
Затраты топливного газа на транспорт в настоящее время составляют 8,4% от объема перекачиваемого газа на магистральных газопроводах России.
Расход топливного газа при поставках на экспорт примерно в 2 раза больше. Снижение расхода топливного газа и повышение экономической эффективности компрессорных станций имеет большое значение.
Одним из методов снижения расхода газа на собственные нужды компрессорных станций является оптимизация режимов работы газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Задача оптимизации в свою очередь неразрывно связана с диагностированием режимов работы ГПА.
Актуальными становятся вопросы энергопотребления, эффективности возможности их дальнейшей эксплуатации. Вопросы эффективной работы отдельных узлов ГТУ при их модернизации, замене или ремонте.
Как показываете опыт энергоаудита ГПА. необходима методика, которая способна работать при минимальной информации о их состоянии.
Термогазодинамические параметры ГТУ (температура, давление и т.д.) в различных сечениях газовоздушного тракта, а также выходные параметры ГТУ. зависящие от термогазодинамических параметров (мощность, удельный расход топлива, расход воздуха, коэффициент избытка воздуха и т.д.) являются носителями информации о состоянии газовоздушного тракта ГТУ. Поэтому они могут быть использованы для распознавания определенного состояния ГТУ - класса, объединяющего дефекты газовоздушного тракта.
Для реализации такой методики необходимо иметь адекватную математическую модель ГТУ и, в некоторых случаях и группы ГТУ работающих совместно. Получение таких моделей, достаточно сложный процесс, требующий не только знаний в определенной области, но и высококвалифицированных специалистов владеющих методами математического моделирования сложных технических устройств, к каковым относятся и ГПА с приводами от ГТУ.
В настоящее время в практике КБ, разрабатывающих ГТУ, используются ряд пакетов для получения математических моделей ГТУ, которые можно в дальнейшем использовать для нужд энергоаудита ГПА. К таковым относятся достаточно известные программные комплексы: ПК ГРАД ЭУ (разработка КГТУ им А.Н.Туполева - КАИ), DWIG (разработки УАГТУ г.Уфа), GASTURB (Германия). GECAT (США), GSP (Амстердам) и другие.
Если вопрос получения математических моделей ГТУ решается довольно просто, достаточно приобрести и освоить один из выше перечисленных пакетов, то получение адекватной математической модели ГТУ требует специального математического обеспечения (программы идентификации) и не все известные пакеты имеют таковые в своем составе.
В настоящее время известен целый ряд методов идентификации, отличающихся по используемому критерию адекватности и опирающихся на различную априорную информацию.
1. Оценки по методу наименьших квадратов, которые не требуют никакой априорной информации об объекте и ошибках измерений.
2. Оценки по обобщенному методу наименьших квадратов, использующие ковариационную матрицу ошибок.
3. Оценки максимального правдоподобия, для вычисления которых необходимо знание распределения вероятности ошибок.
4. Байесовские оценки, опирающиеся дополнительно на знание априорных плотностей вероятностей неизвестных параметров модели
Перечисленные оценки упорядочены по возрастанию объема исходной информации об объекте исследования. Использование большего объема априорной информации приводит в общем случае к улучшению оценки, однако затраты на реализацию алгоритма могут оказаться чрезмерными. В реальных задачах обычно неизвестны параметры распределения ошибок, которые могут быть коррелированны, содержать систематическую составляющую, их распределение может меняться и так далее. Поэтому часто на практике возможности применения математически строгих методов идентификации ограничены.
Подобная неоднозначность в оценке параметров модели требует специальных мер, обеспечивающих устойчивость оценок. В настоящее время известен ряд регуляризирующих алгоритмов вычисления оценок при наличии мультиколлинеарности. Один из них метод гребневых оценок (ридж-оценок) - используется в настоящей работе. Получение устойчивого приближенного решения этим методом основывается на использовании дополнительной информации об искомом решении: среди возможных решений с фиксированным значением суммы квадратов невязок выбирается решение наименьшей длины (т.е. являющееся ближайшим к начальному приближению).
Такой подход представляется вполне обоснованным. Начальные значения варьируемых параметров обычно содержат «предыдущий опыт»: это или данные прототипа или некоторые среднестатистические значения. И если полученные экспериментальные данные объективно могут быть описаны множеством вариантов сочетаний значений варьируемых параметров, то логично среди этих вариантов выбрать решение, которое к тому же лучше соответствует «предыдущему опыту».
Целесообразность подобного подхода к решению таких задач подтверждается результатами экспериментальных исследований.
|
