И.Р. Гильманшин,
(КГТУ им. А.Н. Туполева, г. Казань)
Д.И. Басырова,
(Казанский государственный технологический университет)
Математическое моделирование является универсальным инструментом исследования как реальных, так и разрабатываемых сложных многоуровневых систем и комплексов. Система автоматизированного учета и контроля бытового потребления энергоносителей является распределенной многоуровневой информационной системой, причем, элементы нижнего уровня имеют различный состав. Сложность системы обусловлена большим объемом информации и различным приоритетом передаваемых данных. Поэтому для анализа работы системы целесообразно воспользоваться методами математического проектирования. Являясь основным методом системного подхода, математическая модель описывает внутренние процессы исследуемого объекта с количественной и качественной стороны. Математическая модель описывает взаимосвязь элементов системы с помощью функций или логически. Анализ математической модели позволяет судить о поведении реального объекта уже на стадии проектирования.
В ходе построения математической модели на реальное явление накладывается ряд ограничений, позволяющих упростить математическую модель при условии сохранения требуемого уровня достоверности полученных данных, явление схематизируется и полученная схема описывается в зависимости от задачи с помощью того или иного математического аппарата.
Проанализировав возможности современных методов моделирования, мы пришли к выводу, что математический аппарат сетей Петри наиболее удобен для моделирования многовариантных распределенных информационных систем. Система автоматизированного учета и контроля бытового потребления энергоносителей (АУиКБПЭ), включает последовательно-паралельные процессы. Сети Петри в компактной форме отображают структуру взаимодействия именно последовательно-параллельных процессов и динамику изменения состояний. К тому же, математический аппарат теории сетей Петри обладает рядом важных достоинств:
• высокая наглядность математической модели;
• динамическое отражение состояний моделируемой системы;
• разработаны методы исследования, позволяющие оптимизировать процесс моделирования сложных систем.
Теоретико-графовым представлением СП является двудольный ориентированный мультиграф, G=(V, A),
где V— {v1, v2,.., vs} = PUT- множество вершин, включающее два непересекающихся подмножества: позиций Р = {p1, ..., рп} и переходов Т={t1,..., tm}, P&T=Ø. A = {a1, а2, ...,аr} - множество ориентированных дуг аi = {vj, vk}, если vj Є P то vk Є Т, либо если vj Є T, то vk Є Р.
Анализ существующих системы учета показал необходимость использования модифицированных СП. Для моделирования нашей системы мы выбрали ДН-сети. ДН-сети являются расширением СП, включающим приоритетные переходы, самодифференцируемые и ингибиторные дуги, временные задержки в позициях и переходах, цвет меток и раскраску дуг. Топология модели описывает статическую структуру, а для описания динамики внутренних процессов вводится понятия меток. Каждой позиции сети ставится в соответствие натуральное число, указывающее количество меток в данной позиции. Совокупность меток для всех позиций называют маркировкой М. Динамика процессов в системе моделируется сменой маркировки позиций. Это происходит при срабатывании переходов: из всех входных позиций перехода изымается количество меток, равное кратности входной дуги, соединяющей переход с позицией, а во все выходные позиции добавляется количество меток равное кратности выходной дуги, соединяющей переход с данной позицией.
Принимая во внимание большое количество конечных элементов системы, а также многовариантность схем построения, нами было принято решение адаптировать методику автоматизированного проектирования математических моделей на основе программного комплекса «САМ ДНХТС» успешно зарекомендовавшую себя в моделировании дискрето-непрерывных химико-технологических систем, к моделированию сложных распределенных информационных систем на примере моделирования системы автоматизированного учета и контроля бытового потребления энергоносителей.
Основная идея исследования заключается в возможности интерпретации перемещения пакетов данных в информационных системах перемещением меток в СП - моделях.
Моделирование проводилось по следующему алгоритму:
1) проведен анализ процесса передачи информации от источников (счетчиков энергоносителей) в базу данных (центральный диспетчерский пункт), сформулированы основные требования, выделены узловые элементы системы;
2) проанализировано информационное наполнение пакетов передаваемых данных, что позволило контролировать прохождение между Уровнями системы непосредственно информационных пакетов, а не отдельных блоков данных, сформулированы условия инициализации информационного обмена;
3) проведена формализация функционирования элементов информационных систем в терминах теории ДН-сетей;
4) формализован алгоритм функционирования системы автоматизированного учета и контроля бытового потребления энергоносителей;
5) формализован алгоритм функционирования базовых элементов системы;
6) проведено моделирование базовых элементов системы в виде ДН-сетей;
7) в соответствии с разработанной иерархической структурой системы построена базовая СП-модель всей системы;
8) построена программная реализация и проведено тестирование СП-модели системы автоматизированного учета и контроля бытового потребления энергоносителей.
Таким образом, нами показана возможность моделирования сложных распределенных информационных систем на основе математического аппарата ДН-сетей. Построенная модель наглядно демонстрирует статическую топологию и позволяет анализировать динамику процессов в моделируемой системе.
В результате исследования расширены границы применимости разработанной методологии моделирования ДН-сетей. Разработана методология проектирования сложных распределенных информационных систем на примере САУиКБПЭ. А именно проведена формализация базовых элементов системы. Проведена формализация функционирования элементов САУиКБПЭ в терминах теории сетей Петри. Расширено определение ДН-сетей с учетом ориентации на моделирование информационных систем. Проведено моделирование сложной распределенной информационной системы (САУиКБПЭ).
|
